我覺得是三個原因：
一、維持政權的正當性
劉備自從起兵以來，直到建立西蜀，都是靠的復興漢室這個口號，來匯聚民心，召集人才，這是劉備的政治綱領。
雖然劉備在占據西川後，野心膨脹，已經不想效忠大漢，而一心想著自己如何稱王稱帝，但是復興漢室這桿大旗不能倒。
劉備諸葛亮
劉備死後，益州疲弊，人心浮動，精銳盡失，在這種情況下，諸葛亮審時度勢，提出了復興漢室，北伐中原的口號和戰略任務，這樣，才能取得政治上的正統性，才能把自己這個分疆裂土的地方政權美化成一個偏安一隅，積極進取，一心恢復漢室的偉大、光榮、正確的國家。
這是西蜀政權政治上的需要。
二、搶地盤，安排西蜀本土官員，化解統治階級內部矛盾
西蜀這個地方的豪家大族是非常鬱悶的，本來他們自己祖祖輩輩在這裡都占據了西蜀大多數的官場職位，尤其是中下級職位，幾乎被他們全部占據。
但是幾十年前，劉璋父子空降到西蜀，帶來了一大批幹部，西蜀當地豪族不得已讓出了大多數高級職位，安插了劉璋父子的親信，無可奈何的做了二等公民。
不曾想，劉備又帶來了徐州、荊州等地聚攏的幹部，也來到西蜀，又拿去了很多高中級職務，這回西蜀當地豪族又成了三等公民了。
雖然他們不敢公開反對，但是憤怒就像地下的巖漿，只要找到薄弱的縫隙就要噴湧而出，淹沒一切。
諸葛亮深知自己是外來政權，西蜀地方就這麼大，職位就這麼少，如何做大蛋糕，分給西蜀本土豪族、劉璋原來的部下，還有荊州、徐州、燕趙的老部下，在三種勢力中達到平衡，非去曹魏搶地盤、掠人口、搶財富不可，否則就會在沉默中滅亡。
於是，諸葛亮、薑維，積極要求北伐。
三、集權和避禍的需要
三國演義其實美化了劉備諸葛亮的關系，也誇大了諸葛亮的權力。
比如在三國演義中，都是大權交給諸葛亮，劉備坐在一邊看著，都是諸葛亮安排作戰，但是在歷史上，龐統活著的時候，劉備更喜歡龐統。
進軍西川的時候，也是帶著龐統隨行。
龐統死了，劉備更聽法正的話。
比如劉備在關羽張飛死後，要攻打東吳，諸葛亮想勸卻勸不了，因為他知道劉備不聽，所以他說，如果法正還活著就好了。
劉邦白帝城托孤
白帝城托孤，劉備其實不僅僅是托孤給諸葛亮，還有李嚴。
所以，諸葛亮提出要北伐中原，趁機就把軍政大權都給拿了去，後期，又借著李嚴延誤送軍糧，廢黜了李嚴，從此大權獨攬。
薑維在諸葛亮死後成為大將軍，但是他受到繼任丞相等人很多牽制，劉禪也越來越相信宦官。
如果薑維不積極出兵北伐，那麼他這個大將軍會越來越邊緣化，因為西蜀山高路險，天險很多，如果不出擊，僅僅是收縮防禦的話，那麼薑維這個大將軍就會越來越沒有存在感。
而且帶著重兵留在後方，肯定會陷入權力鬥爭的漩渦，與其如此，不如帶兵北伐，既可以集權，也可以避禍。
諸葛亮薑維
以上，是我認為諸葛亮、薑維為什麼堅持北伐的原因。
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