一直以來，在民間都有關於徐達被朱元璋禦賜蒸鵝的說法，可實際上這件事隻不過是野史記載的一個傳說。
這個傳說最早是出現在趙翼《 廿二史札記•卷三十一》裡面，在書中的『明史立傳多存大體』條裡有如下的記載：
《明史》立傳多存大體，不參校他書，不知修史者斟酌之苦心也。
如《龍興慈記》，徐達病疽，帝賜以蒸鵝，疽最忌鵝，達流涕食之，遂卒。
在這裡趙翼引用了《龍興慈記》裡面的記載，說徐達生了背疽，這種病最忌諱吃鵝肉，而朱元璋偏偏就賜給徐達一隻蒸鵝，徐達看後流著眼淚吃下了這隻蒸鵝，然後就與世長辭了。
不過後來有學者翻遍了《龍興慈記》，也沒有發現趙翼說的這個記載，所以很大可能是趙翼的記憶有誤，他也許看過類似的記載，但並不是在《龍興慈記》裡面。
明確記載徐達死於朱元璋之手的書籍是明末徐禎卿所寫的《翦勝野聞》，在這本書裡是這樣記載這件事情的：
徐魏國公達病疽，疾甚，帝數往視之，大集醫徒治療。
且久，病稍差，帝忽賜膳，魏公對使者流涕而食之，密令醫工逃逸。
未幾，告薨。
首先來說在這本書中，作者隻寫了徐達生了背疽，朱元璋賜給了徐達禦膳，但吃的是什麼東西，並沒有說，不過從後面徐達的表現來看，作者應該是在暗示徐達的死與朱元璋給的這頓飯有關，不過從始至終沒有提到燒鵝兩個字。
其次，來說一說《翦勝野聞》這本書，從書的名字就可以看出，這就是一本野史合集，這本書幾乎沒有一點可信程度，估計與過去的路邊文學相差不多。
當然如果隻有上面這些記載的話，徐達死於禦賜蒸鵝的段子恐怕還不可能傳播得這樣廣泛，真正讓這個段子家喻戶曉的人物其實是吳晗先生所著的《朱元璋傳》，在這本書中，吳晗明確地寫了徐達在背疽病重的時候，吃了朱元璋特賜的蒸鵝，吃完之後，沒過多久就死了。
而關於這個傳說的參考文獻，寫的就是《翦勝野聞》。
從此之後，關於朱元璋禦賜燒鵝的故事便開始在民間廣為流傳了起來。
其實只要我們稍微仔細地想一想，就會發現朱元璋真的沒有任何殺害徐達的理由，朱元璋在登上皇位之後，確實殺了不少人，但他所殺的這些人要麼是貪腐，要麼是謀逆，要麼就是當初元朝的權貴，可徐達跟這三類人完全不沾邊。
徐達與朱元璋是發小，兩人從小一起玩到大，當初朱元璋加入郭子興的義軍之後，為了擴充實力，他回到自己的家鄉招人，徐達聽說後馬上就投靠了這位自己的好兄弟。
在朱元璋攻打和州的時候，不慎被孫德崖軍隊活捉，徐達主動提出用自己來交換朱元璋，朱元璋不傻，誰對他真正忠心他還是很清楚的。
並且徐達和朱元璋兩人還是兒女親家，徐達的大女兒徐妙雲嫁給的可是朱元璋除了太子朱標以外，最喜歡的四兒子朱棣，徐達的二女兒嫁給的是朱元璋的第十三子代王朱桂，徐達的三女兒嫁給了朱元璋的第二十二子安王朱楹。
試想兩人這樣的關系，朱元璋怎麼可能會殺害徐達，所以說禦賜蒸鵝害死徐達完全就是無稽之談。
接下來再說一說徐達死後他子女的結局，徐達一生共有四個兒子、四個女兒。
長子：徐輝祖，在徐達死後襲魏國公，在朱棣靖難的時候他堅決站在朱允炆這邊，後來朱棣靖難勝利，念及親情，將徐輝祖削爵以後囚禁在家中，被囚禁五年之後，徐輝祖在家中去世。
次子：徐膺緒，徐達去世之後，他世襲指揮使，一直到永樂十四年去世，並沒有什麼大的作為，但是也沒有大的過錯。
三子：徐添福，很可惜，生下來沒多久就夭折了。
四子：徐增壽，徐達去世之後，徐增壽與他的大姐夫朱棣關系密切，靖難之時，身在南京的徐增壽暗中幫助朱棣，被建文帝發現，將他斬殺，朱棣登上皇位之後，下旨徐增壽這一家的後代世襲定國公。
長女：徐妙雲，在洪武九年的時候被冊封為燕王妃，後來朱棣發動靖難，徐妙雲發揮了很大作用，她輔助大兒子朱高熾一同守衛北京，保證了燕軍的後方穩定，朱棣登上皇位之後，徐妙雲成為皇後，可惜在永樂五年去世。
次女：徐妙清，洪武二十四年的時候被冊封為代王朱桂的王妃，關於她的記載並不多，隻知道她生下了皇孫朱遜煓，然後於宣德二年去世。
三女：徐妙錦，關於徐妙錦的記載也不多，隻是在《琴軒集》的墓志中知道這是一位天資聰穎，善詩畫的才女，後來不知道什麼原因出家為尼。
四女：徐氏，具體名字不詳，隻知道她嫁給了朱元璋第二十二子安王朱楹，是安王妃。
以上就是徐達四個兒子和四個女兒的最後結局，除了四兒子徐增壽以外，其他幾位的結局還都算不錯。